ガンマは常に正の値、という言葉にお困りのあなたへ

 

最近、というかある程度定期的に、

ガンマが常に正になるという意味が良く分からない

という相談をいただきます。

 

私を頼って来ていただいて、

本当に嬉しい限りです(≧∇≦)

 

個別に回答させていただいていましたが、

今回ガンマの記事を作っていることもあり、

ネタとして取り上げたいと思います。

 

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ガンマは常に正になるのは「買いポジションのとき」です

 

 

オプション書籍を見ると、

「ガンマは常に正の値」

って出てきて、これが初心者さんの頭を悩ませてますよね(´・ω・`)

 

これは事実です。

 

ただ、ガンマが常に正になるというのは、

デルタと違ってコールもプットも【買ったとき】は正になる

という意味です。

 

教科書では【買い】ポジションをベースに話しているので、

【買ったときは】という記載が抜けているんですよね(^^;)

 

 

 

デルタは

コールの買いは+  コールの売りは反対の-

プットの買いは-   プットの売りは反対の+

でしたよね。

 

まぁデルタについては、

コールは日経225、プットは空売りとイメージすれば

比較的すんなり理解できると思います。

 

この記事でも書いていますよね(^^)

 

 

 

一方のガンマについては、

解説書では【買い】のパターンではコールもプットも正になる、

ということを言っています。

 

ここがデルタのようにプラスマイナスではなく、

変化の大きさとして表されるガンマの特徴になります。

 

 

じゃあ【売り】は?

 

もちろん符合を逆にするだけなので負になりますよね。

 

あ、この符号を逆にするというのは、

デルタではもちろん、ガンマ、セータ、ベガ全てにおいて、

買いと売りの符号は逆になります。

 

ただデルタに関してはコールの【買い】とプットの【売り】が共にプラスであるため、

デルタ基準で考えると混乱してしまいがちになります(´・ω・`)

 

 

 

 

損益グラフでイメージを捉える

 

 

これらの概念を損益グラフで示すと

ガンマはプラスの場合はスマイル(凹)形状  こんな感じ⇒( ̄ー ̄)

ガンマがマイナスの場合はへの字(凸)形状  こんな感じ⇒(´ヘ`;)

になるんですよ!!

 

 

ではこれらを視覚的に説明してみましょう。

 

 

 

 

まず単純なコールの買いとプットの買い。

権利行使価格を9,500円で

今日の終値ベースでグラフ化してます。

 

 

青い線がSQ時の損益グラフで、黒い線が現時点の損益グラフです。

下のグラフのように、どっちもスマイル形状になってますよね?

 

(グラフをクリックすると拡大します)

 

コールの買い

 

プットの買い

 

 

 

じゃあ逆に【売り】の場合は?

 

もうグラフに書くまでもなく、

ガンママイナスってことは分かりますよね!!

 

 

サービスでショートストラドルの絵を載せておきます(≧∇≦)

かなりのガンママイナスっぷり♪

 

コールの売りとプットの売りを合わせたショートストラドル

 

 

この損益グラフの【曲率】、

つまりクニッと曲がる度合いが強ければ、ガンマが大きくなります

 

 

 

 

 

それではガンマが一番大きくなるときはいつ?

 

それはSQ直前です!!

 

グラフで見ると、SQ時の損益グラフがカクッっと折れているから、

その直前が一番【曲率】が大きいですよね♪

 

 

つまりこういうことです。

 

一番最初に出したコール買いをSQ前日まで移動させたグラフ

 

 

まとめ

 

 

ガンマは正というのは、【買い】ポジションのとき。

売りポジションになったら符号が逆になるため、マイナスとなる。

 

ガンマは

( ̄ー ̄)と(´ヘ`;)でプラスとマイナスが決まり、

【曲率】そのものがガンマの大きさを表している。

 

 

 

 

あとがき

 

 

最近この質問をいただいた方で、

リスク感応度(ギリシャ文字)のイメージを車の運転に例えて

 

デルタ=アクセル

ガンマ=踏む力

セータ=ブレーキ

ベガ=ハンドル

 

と捉えようとしてなかなか理解できないとコメントいただきました。

 

 

 

 

これはこれでなかなか良い例えだと思いますが、

セータ(ブレーキ)が大きいとストップしちゃって前に進めませんね(´・ω・`)

 

 

これを受けて私なりに考えてみました\(^▽^)/

 

リスク感応度を自転車に例えて、

今いる位置は坂の中腹。ゴールは坂の頂上or坂の下。

 

 

デルタ=ペダルをこぐ力

ガンマ=変速ギア

セータ=坂の勾配

ベガ=風(追い風or向かい風)

 

こんな感じでどうでしょうか?(^^)

 

追記:

デルタ=スピード

ガンマ=力の掛け方(こぐ力だったりブレーキだったり)

のほうが適切かな~なんて後で思ったり(≧∇≦)

 

 

ゴールは1つではなく2つあって、

力を使って登りきるのか、坂の勾配で自然と下っていくのを待つのか。

 

こう考えるとチョットは分かりやすくなるのかな?