前回の記事のコメントに、
残存が少なくなるとガンマが増えるのはわかったのですが、
ボラティリティが低下してもガンマが増える、、、のはなぜでしょうか！？
ガンマとＩＶの関係がイメージつかめませんです(ﾉ_-｡)
といただきました～！！
コメントありがとうございます＼（＾▽＾）／
今日はガンマとインプライドボラティリティ(IV)の関係について、
私なりの考えを書いてみます。
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いただいたコメントは、
下のグラフがなぜそうなるのかという質問。
答えは・・・原理原則なのでしょうがないんです！！（≧∇≦）
というミもフタも無い書き込みをしてしまうと
せっかくコメントいただいたのにコミュニケーションがとれずに終わってしまうので、
私なりの解釈を書いてみますね。
あ、これは『私の解釈』なので、完璧に正解とは限りませんよ（＾＾；）
一応勝手気ままに思いを書いているブログなので、
本当の正解が知りたければ是非勉強して調べてくださいね(-人-)
デルタの説明で、
IVが下がるとデルタは大きくなるグラフをだしましたよね。
この記事ですよ♪
そこでこんなグラフを挙げました。
これは、
アット・ザ・マネー(ATM)のオプションは常にデルタ50にいて、
イン・ザ・マネー(ITM)かアウト・オブ・ザ・マネー(OTM)のオプションは
IVが下がるほど50から遠ざかっていく
というもの。
なぜATMのデルタは常に50なのか？
それは
で説明したように
そのオプションがSQ時にイン・ザ・マネー(ITM)となる確率
だからなんですね。
ボラティリティがどんな数字であっても、
ATMが満期時にITMになる確率は
フィフティフィフティというわけです。
これはブラック・ショールズ式理論価格算出を利用している以上は、
原理原則の事実です（*＾▽＾*）
それで、IVが低くなるということは、、
市場参加者は相場はそれほど変動しないと
暗示しているんでしたよね。
あ、覚えてない？（´ヘ｀；）
の記事とか、
の記事で復習してくださいっ！（*＾▽＾*）
IVが低いということは、相場の変動が少ないと思っている。
つまり、
ITMはIVが低いときのほうがITMになりやすい
（なぜなら市場参加者は変動が少ないと思っているから）
⇒デルタは高くなる
OTMはIVが低いときのほうがITMになりにくい
（なぜなら変動が起きないということはOTMから動いてくれないと思うから）
⇒デルタは低くなる
ここまでは大丈夫ですよね？
理解できていますか？？
ここまでがこれからの説明を分かりやすくする前置き。
こっからがいよいよ本題。
な～んて、ここから本題と見せかけて、
すでに説明は終わりです（*'ー'*）
もうお分かりですよね？
なに？分からない？？（´ヘ｀；）
それはまずこの記事を読んでください。
上の記事のように、ガンマとは
原資産が100ポイント変化するたびに増減するデルタの数
を表しています。
で、
例えば今の日経平均が9,000円だったとき、
相場が変動して8,750円になったとします。
そうすると9,000のコールオプションはATMからOTMになっていきます。
そうすると、
IVが高いときは デルタ50⇒30
IVが低いときは デルタ50⇒20
となります。
IVが低いときは、8,750円まで下がったら
もうコール9000オプションは価値が無いと思っちゃうからです（ﾉ_-｡）
この２つを比較すると、IVが低いほうが変動してますよね？
だから
低IVの方がデルタの増加率が高い＝ガンマが高い
という結論が出てくるのです＼（＾▽＾）／
結構力を入れた解説をしてみました（≧∇≦）
実は過去記事のリンクばっかりだったりして（＾＾；）
始めに書きましたが、あくまで私の個人的感想なので、
実は違うところがあるかもしれません。
けど、そのような細かいところは気にしませんでした（＾＾；）
我々が知りたいのはオプションの動きがどうなるかということで、
今回の質問も「なんでそーなるの？」という単純なギモンだと思いますので。
今回コメントをいただけたことで、
普段気にしていないことを見直すきっかけとなり
本当に感謝していま～す＼（＾▽＾）／
このような私も成長できるようなギモンは
どしどしコメントしてくださいね（*＾▽＾*）
P.S.
この課題を突き詰めたい方は、
是非BSモデルを勉強してください。
そこには本当の答えがある、はずです（＾＾；）
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コメント by ぬきち — 2010/08/26
なるほど～・・っと。
ivが高いと、デルタが５０⇒３０．
ivが低いと、デルタが５０⇒２０．
『ivが低い方がデルタの変動率が大きい』
ということですよね。
こうして、数値を並べて、ていねいにご説明していただくと、・・
ぼくのあたまが整いまして、・・理解できた！
という、奇跡が起こりました。
いつも、いつも、ありがとうございます。
学習のよろこびと、発見が与えられる
ブログの体験でした。
コメント by 管理人 — 2010/08/27
ぬきちさん、そう誉めていただけるとブログの下記甲斐があります（´～｀ヾ）
是非今後とも応援よろしくです＼（＾▽＾）／
コメント by あいな — 2010/08/28
こんばんわ♪
まだ全部は理解できてませんが、なんとなくですがわかりました、ありがとうございます。
ところで、ボラティリティが低いとガンマが増える、と言う事は、
ガンロン戦略は高ボラ時に組んで低ボラになるのを狙う
ガンショ戦略は低ボラ時に組んで高ボラになるのを狙う、
と言う事でしょうか？？？
コメント by 管理人 — 2010/08/29
あいなさん、こんばんわ！
こちらにもコメントありがとうございますm(_ _)m
もひとつのコメントにも書きましたが、
ボラティリティが低いとガンマは増えますが、ボラティリティが直接プレミアムに与える影響度を示すベガがあるため、
ベガを見ておかないといけませんよ（￣□￣！)
一応理論上はボラティリティとガンマの影響はありますが、
それとプレミアムとの関係でみたらベガで見るべきかと。
戦略について、
ガンマロング時にボラティリティが高→低となるのを狙うのは、
あまり良いとは思いません。
というのは、高→低になるのはたいてい市場が動かないときなので、
そこでガンマロングしておくとタイムディケイで利益が消えちゃいます。
ガンマショート時に低→高になると、結構原資産が動くのではないかと。
一概にはボラティリティ＝原資産の動きと決まっているわけじゃないのですが、
このボラティリティとガンマの関係をメインにトレードに当てはめると、
結構厳しいかもです。
ガンマの特性の参考事例として受け止めてください♪