前回の記事のコメントに、
残存が少なくなるとガンマが増えるのはわかったのですが、
ボラティリティが低下してもガンマが増える、、、のはなぜでしょうか！？
ガンマとＩＶの関係がイメージつかめませんです(ﾉ_-｡)
といただきました～！！
コメントありがとうございます＼（＾▽＾）／
今日はガンマとインプライドボラティリティ(IV)の関係について、
私なりの考えを書いてみます。
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いただいたコメントは、
下のグラフがなぜそうなるのかという質問。
答えは・・・原理原則なのでしょうがないんです！！（≧∇≦）
というミもフタも無い書き込みをしてしまうと
せっかくコメントいただいたのにコミュニケーションがとれずに終わってしまうので、
私なりの解釈を書いてみますね。
あ、これは『私の解釈』なので、完璧に正解とは限りませんよ（＾＾；）
一応勝手気ままに思いを書いているブログなので、
本当の正解が知りたければ是非勉強して調べてくださいね(-人-)
デルタの説明で、
IVが下がるとデルタは大きくなるグラフをだしましたよね。
この記事ですよ♪
そこでこんなグラフを挙げました。
これは、
アット・ザ・マネー(ATM)のオプションは常にデルタ50にいて、
イン・ザ・マネー(ITM)かアウト・オブ・ザ・マネー(OTM)のオプションは
IVが下がるほど50から遠ざかっていく
というもの。
なぜATMのデルタは常に50なのか？
それは
で説明したように
そのオプションがSQ時にイン・ザ・マネー(ITM)となる確率
だからなんですね。
ボラティリティがどんな数字であっても、
ATMが満期時にITMになる確率は
フィフティフィフティというわけです。
これはブラック・ショールズ式理論価格算出を利用している以上は、
原理原則の事実です（*＾▽＾*）
それで、IVが低くなるということは、、
市場参加者は相場はそれほど変動しないと
暗示しているんでしたよね。
あ、覚えてない？（´ヘ｀；）
の記事とか、
の記事で復習してくださいっ！（*＾▽＾*）
IVが低いということは、相場の変動が少ないと思っている。
つまり、
ITMはIVが低いときのほうがITMになりやすい
（なぜなら市場参加者は変動が少ないと思っているから）
⇒デルタは高くなる
OTMはIVが低いときのほうがITMになりにくい
（なぜなら変動が起きないということはOTMから動いてくれないと思うから）
⇒デルタは低くなる
ここまでは大丈夫ですよね？
理解できていますか？？
ここまでがこれからの説明を分かりやすくする前置き。
こっからがいよいよ本題。
な～んて、ここから本題と見せかけて、
すでに説明は終わりです（*'ー'*）
もうお分かりですよね？
なに？分からない？？（´ヘ｀；）
それはまずこの記事を読んでください。
上の記事のように、ガンマとは
原資産が100ポイント変化するたびに増減するデルタの数
を表しています。
で、
例えば今の日経平均が9,000円だったとき、
相場が変動して8,750円になったとします。
そうすると9,000のコールオプションはATMからOTMになっていきます。
そうすると、
IVが高いときは デルタ50⇒30
IVが低いときは デルタ50⇒20
となります。
IVが低いときは、8,750円まで下がったら
もうコール9000オプションは価値が無いと思っちゃうからです（ﾉ_-｡）
この２つを比較すると、IVが低いほうが変動してますよね？
だから
低IVの方がデルタの増加率が高い＝ガンマが高い
という結論が出てくるのです＼（＾▽＾）／
結構力を入れた解説をしてみました（≧∇≦）
実は過去記事のリンクばっかりだったりして（＾＾；）
始めに書きましたが、あくまで私の個人的感想なので、
実は違うところがあるかもしれません。
けど、そのような細かいところは気にしませんでした（＾＾；）
我々が知りたいのはオプションの動きがどうなるかということで、
今回の質問も「なんでそーなるの？」という単純なギモンだと思いますので。
今回コメントをいただけたことで、
普段気にしていないことを見直すきっかけとなり
本当に感謝していま～す＼（＾▽＾）／
このような私も成長できるようなギモンは
どしどしコメントしてくださいね（*＾▽＾*）
P.S.
この課題を突き詰めたい方は、
是非BSモデルを勉強してください。
そこには本当の答えがある、はずです（＾＾；）
