前回の記事のコメントに、
残存が少なくなるとガンマが増えるのはわかったのですが、
ボラティリティが低下してもガンマが増える、、、のはなぜでしょうか!?
ガンマとIVの関係がイメージつかめませんです(ノ_-。)
といただきました~!!
コメントありがとうございます\(^▽^)/
今日はガンマとインプライドボラティリティ(IV)の関係について、
私なりの考えを書いてみます。
いただいたコメントは、
下のグラフがなぜそうなるのかという質問。
答えは・・・原理原則なのでしょうがないんです!!(≧∇≦)
というミもフタも無い書き込みをしてしまうと
せっかくコメントいただいたのにコミュニケーションがとれずに終わってしまうので、
私なりの解釈を書いてみますね。
あ、これは『私の解釈』なので、完璧に正解とは限りませんよ(^^;)
一応勝手気ままに思いを書いているブログなので、
本当の正解が知りたければ是非勉強して調べてくださいね(-人-)
デルタの説明で、
IVが下がるとデルタは大きくなるグラフをだしましたよね。
この記事ですよ♪
そこでこんなグラフを挙げました。
これは、
アット・ザ・マネー(ATM)のオプションは常にデルタ50にいて、
イン・ザ・マネー(ITM)かアウト・オブ・ザ・マネー(OTM)のオプションは
IVが下がるほど50から遠ざかっていく
というもの。
なぜATMのデルタは常に50なのか?
それは
で説明したように
そのオプションがSQ時にイン・ザ・マネー(ITM)となる確率
だからなんですね。
ボラティリティがどんな数字であっても、
ATMが満期時にITMになる確率は
フィフティフィフティというわけです。
これはブラック・ショールズ式理論価格算出を利用している以上は、
原理原則の事実です(*^▽^*)
それで、IVが低くなるということは、、
市場参加者は相場はそれほど変動しないと
暗示しているんでしたよね。
あ、覚えてない?(´ヘ`;)
の記事とか、
の記事で復習してくださいっ!(*^▽^*)
IVが低いということは、相場の変動が少ないと思っている。
つまり、
ITMはIVが低いときのほうがITMになりやすい
(なぜなら市場参加者は変動が少ないと思っているから)
⇒デルタは高くなる
OTMはIVが低いときのほうがITMになりにくい
(なぜなら変動が起きないということはOTMから動いてくれないと思うから)
⇒デルタは低くなる
ここまでは大丈夫ですよね?
理解できていますか??
ここまでがこれからの説明を分かりやすくする前置き。
こっからがいよいよ本題。
な~んて、ここから本題と見せかけて、
すでに説明は終わりです(*'ー'*)
もうお分かりですよね?
なに?分からない??(´ヘ`;)
それはまずこの記事を読んでください。
上の記事のように、ガンマとは
原資産が100ポイント変化するたびに増減するデルタの数
を表しています。
で、
例えば今の日経平均が9,000円だったとき、
相場が変動して8,750円になったとします。
そうすると9,000のコールオプションはATMからOTMになっていきます。
そうすると、
IVが高いときは デルタ50⇒30
IVが低いときは デルタ50⇒20
となります。
IVが低いときは、8,750円まで下がったら
もうコール9000オプションは価値が無いと思っちゃうからです(ノ_-。)
この2つを比較すると、IVが低いほうが変動してますよね?
だから
低IVの方がデルタの増加率が高い=ガンマが高い
という結論が出てくるのです\(^▽^)/
結構力を入れた解説をしてみました(≧∇≦)
実は過去記事のリンクばっかりだったりして(^^;)
始めに書きましたが、あくまで私の個人的感想なので、
実は違うところがあるかもしれません。
けど、そのような細かいところは気にしませんでした(^^;)
我々が知りたいのはオプションの動きがどうなるかということで、
今回の質問も「なんでそーなるの?」という単純なギモンだと思いますので。
今回コメントをいただけたことで、
普段気にしていないことを見直すきっかけとなり
本当に感謝していま~す\(^▽^)/
このような私も成長できるようなギモンは
どしどしコメントしてくださいね(*^▽^*)
P.S.
この課題を突き詰めたい方は、
是非BSモデルを勉強してください。
そこには本当の答えがある、はずです(^^;)