デルタ-オプションの価格変化の尺度

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最近日経平均が続伸して10,000円まで一気に回復しましたが、今日は一休みですね。

 

10000円が心理的フシ目となっている、なんて証券会社のレポートなんかに書いてあったりしますが、

ダウに引っ張られている現状を考えると「たまたま10,000円」って気がするのは私だけでしょうか?

 

では今日の目次です。

■デルタ-オプション価格変化の尺度

■編集後記

 

 

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デルタ-オプション価格変化の尺度

 

デルタとは・・・原資産の変化に対するオプション価格変化の尺度

 

と言われています。

 

つまりデルタが20のポジションなら、

原資産が100動いたときオプションの価格は20動くということです。

 

ちなみに、教科書や他のブログではデルタの最大値を1としている場合があり、

その場合デルタ0.20です。

ちょっとややこしいのですが、これだと原資産が1動いたときの

オプション価格の変動になり、より細かい指標となります。

 

ただ、やっぱり日経平均で今日の市況を表すと、なんとなく100円動くのが心理的に

「今日は変動があるな」と思うので、

ここでは「原資産が100動いたときのオプション価格」をデルタと定義しています。

 

 

コールで考えると、

デルタの最小値は0、最大値は+100です。

 

イン・ザ・マネー(ITM)は限りなく100に近づき

アット・ザ・マネー(ATM)は50

アウト・オブ・ザ・マネー(OTM)は0に近づきます。

 

 

デルタは原資産の変化率

(デルタが25だと25%の変化率で価格が変化する。今のプレミアムが100円で、日経平均が100円下落したら75円)

とも表されます。

 

 

実は・・・

 

 

デルタはそのオプションがSQ時にイン・ザ・マネー(ITM)となる確率と同じなのです!!!

 

 

へえぇぇーーーーーーーーって思いませんでした?

 

私は最初聞いたときアハ体験って感じでしたよ(もう古い?茂木さん)

 

さんざん記事に書いてお伝えしているように、

原資産はランダムウォークで上下に同じ確率で変動するのが前提です。

 

例えばSQが10000円になるとしたときの、前日のデルタは

9000のデルタが0、

10000のデルタが50、

11000のデルタが100だと考えてください。

 

 

次の日にITMになる確率は、ほぼ

9000では0%

10000では50%

11000では100%

ですよね?

 

 

ランダムウォークで上に行くか下に行くか、

50%の確率で決まりますから、

10000はITM(ATMも含む)になる確率は50%ですよね。

 

 

 

そう考えると、2日前ではどうでしょう?

9000では0%

10000では50%

11000では100%

これからあまり変化はないと思います。

 

 

 

じゃあ20日前は?

 

日経平均が大きく動くかもしれないと考えると

9000では10%

10000では50%

11000では90%

 

となっているかもしれませんよね。

 

 

 

ここで大切なのは10000の確率。

SQ前日でも上に行くか下に行くか50%の確率です。

それはSQ2日前でも20日前でも一緒。

 

なんで時間が経っても確率が一緒なのかというと、

上か下かの確率が50%だから。

 

もちろん時間が経ってATMからずれたら確率は変わりますよ。

つまりデルタの値は変化するということです。

 

 

 

 

 

編集後記

 

ここのところポジションを建てずに静観しています。

市況が落ち着いているのでセータで利益を得られたかもと思いながら、

嵐の前の静けさで実はストラドル買いの仕込みタイミングかも、

なんて思いつつ何もしていない今日この頃です(・∀・)

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